2.7. Електромагнітна індукція

Електромагнітна індукція – явище збудження ЕРС в контурі за зміни магнітного потоку, зчепленого з цим контуром. 

Розглянемо прямолінійний провідник довжиною ℓ, який рухається з постійною  швидкістю  та перетинає силові лінії однорідного магнітного поля перпендикулярно вектору магнітної індукції  (рис. 2.11).

Рис. 2.11 – Електромагнітна індукція

Разом із провідником рухаються елементарні заряджені частки (вільні електрони). Рух здійснюється у магнітному полі, тому на кожен електрон діє електромагнітна сила , напрямок якої визначається правилом "лівої руки". Під впливом електромагнітних сил вільні електрони переміщаються на один із кінців провідника, створюючи на ньому негативний заряд. На другому боці провідника виникає позитивний заряд. У міру накопичування зарядів посилюється напруженість електричного поля цих зарядів, і на кожен вільний електрон всередині провідника, крім електромагнітної сили , діє сила  електричного поля. Після досягнення рівноваги цих сил рух електронів у провіднику припиняється.

Розділення зарядів, яке виникає під дією електромагнітної сили, розглядається як дія ЕРС електромагнітної індукції.

Існує два формулювання закону електромагнітної індукції – формулювання Фарадея та формулювання Максвелла. Обидва формулювання є рівноцінними.

Закон електромагнітної індукції у формулюванні Фарадея: ЕРС, що індукується при перетинанні магнітними лініями провідників кола, дорівнює швидкості перетинання магнітних ліній, узятій з негативним знаком. Математично закон електромагнітної індукції у формулюванні Фарадея записується наступним чином:

,                                                    (2.30)

де e – ЕРС; N – кількість магнітних ліній, що перетинаються.

Закон електромагнітної індукції у формулюванні Максвелла: ЕРС, що індукується в колі за зміни магнітного потоку, який проходить через поверхню, обмежену контуром кола, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, узятій з негативним знаком. Математично закон електромагнітної індукції у формулюванні Максвелла записується наступним чином: 

.                                        (2.31)

Для провідника, що переміщається в магнітному полі (рис. 2.11), закон електромагнітної індукції має вид:

,                                        (2.32)

де e – величина індукованої ЕРС, [В]; ℓ – довжина провідника, [м]; B – величина магнітної індукції, [Тл]; ν –  швидкість пересування провідника відносно магнітних силових ліній, [м/с]; β – кут між вектором магнітної індукції і вектором швидкості.

Відомі три способи одержання індукційних ЕРС:

– індукція (ЕРС виникає у провіднику при його пересуванні в нерухомому магнітному полі);

– самоіндукція (внаслідок зміни струму у провіднику змінюється магнітний потік, що охоплює провідник, та виникає ЕРС);

– взаємоіндукція (ЕРС виникають при взаємодії магнітних полів котушок зі струмами, наприклад у трансформаторі).

Напрямок індукованої ЕРС визначається законом Ленца: напрямок ЕРС є таким, що викликаний нею струм завжди протидіє причині появи ЕРС.

На практиці напрямок індукованої ЕРС у прямолінійному  провіднику  визначається  за  правилом "правої руки". 

Правило "правої руки": якщо праву руку розмістити так, щоб магнітні силові лінії входили в долоню, а відігнутий великий палець указував напрямок прямування провідника, то витягнуті чотири пальці укажуть напрямок індукованої ЕРС.