3.2. Основні параметри, що характеризують змінний струм

На рис. 3.3 приведена часова діаграма синусоїдального струму з нульовою початковою фазою.

Рис. 3.3 – Часова діаграма синусоїдального струму з нульовою початковою фазою

Математично синусоїдальна величина описується за допомогою відповідної тригонометричної функції. Наприклад, сила струму:

                                              (3.5)

Виділяють наступні параметри, що характеризують змінний струм:

1) миттєве значення (позначається малими літерами, наприклад: миттєве значення сили струму – i, миттєве значення напруги – u, миттєве значення ЕРС – e) – фізична величина, що визначає значення змінної величини у певний  момент часу t;

2) амплітудне значення (позначається великими літерами з індексом "m",  наприклад: амплітудне значення сили струму – Im, амплітудне значення напруги – Um, амплітудне значення ЕРС – Em) – фізична величина, що дорівнює найбільшому миттєвому значенню величини, яка змінюється за синусоїдальним законом;

3) період (позначається латинською літерою T; одиниця виміру [c]) – фізична величина, що дорівнює найменшому інтервалу часу, після закінчення якого миттєві значення змінної величини повторюються в тій же послідовності;

4) циклічна частота (позначається латинською літерою f; одиниця виміру позначається [Гц], називається  "герц") – фізична величина, зворотна по відношенню до періоду, виражає кількість періодів у секунду; визначається за формулою:

.                                                    (3.6)

Стандартна (промислова) частота для електричних установок в Україні (Європі, країнах Співдружності незалежних держав (СНД)) дорівнює f=50 Гц.

5) кутова частота (позначається грецькою літерою ; одиниця виміру позначається [], називається "радіан у секунду") – фізична величина, що дорівнює швидкості зміни фази синусоїдальної величини; визначається за формулою:

;                                                                     (3.7)

6) діюче значення (позначається великими літерами без індексів, наприклад: діючі значення сили струму – I, напруги – U, ЕРС – E) – фізична величина, що дорівнює середньоквадратичному миттєвому значенню синусоїдальної величини за період. Наприклад, діюче значення сили змінного електричного струму пов’язане з амплітудним значенням сили змінного електричного струму наступним співвідношенням:

                                                      (3.8)

Виведемо співвідношення (3.8). 

З фізичної точки зору, діюче значення сили змінного електричного струму дорівнює величині сили такого постійного електричного струму, який за час, рівний одному періоду змінного електричного струму, виділяє в тому ж резисторі таку ж кількість тепла, що і при проходженні змінного електричного струму. Кількість тепла, що виділяється при проходженні постійного струму  в резисторі з опором  за час , визначається законом Джоуля-Ленца: . Кількість тепла, що виділяється змінним струмом у тому ж резисторі за час dt: , а за період Т: . Припустимо, що електричний струм має нульову початкову фазу: . Тоді:

,

7) фаза (; одиниця виміру позначається [рад], називається "радіан") – електричний кут, що визначає миттєве значення змінної величини у певний момент часу (з математичної точки зору, фаза – аргумент синуса, який відлічується від точки переходу синусоїдальної величини через нуль до позитивного значення).

8) початкова фаза (позначається грецькою літерою φ, [рад]) – електричний кут, що визначає значення змінної величини у початковий момент часу.

9) зсув фаз – різниця початкових фаз двох синусоїдальних величин однієї частоти:

.                                                   (3.9)

Та величина,  в  якої  позитивні амплітудні значення досягаються раніше,  ніж у другої, називається випереджальною за фазою, а та, в якої ті ж самі значення досягаються пізніше, – запізною за фазою. Якщо дві синусоїдальні величини мають однакові початкові фази, то вони збігаються за фазою. Якщо кут зсуву фаз дорівнює  , то говорять, що синусоїдальні величини знаходяться у проти-фазі.