3.13. Розрахунок потужностей трифазних кіл

Потужність трифазного кола, незалежно від способу з’єднання споживача ("зірка" або "трикутник"), складається з потужностей окремих фаз.

Миттєва потужність трифазної системи дорівнює сумі миттєвих потужностей окремих фаз:

 .                                                  (3.100)

Активна потужність (середня за період потужність):

.                                   (3.101)

Таким чином активна потужність трифазної системи дорівнює сумі активних потужностей окремих фаз.

При симетричному навантаженні активна потужність трифазної системи визначається за формулою:

.                           (3.102)

Реактивною потужністю трифазної системи називається алгебраїчна сума реактивних потужностей окремих фаз:

.                             (3.103)

При симетричному навантаженні реактивні потужності окремих фаз є рівними, тому:

 .                           (3.104)

Аналогічно повна потужність трифазної системи у загальному випадку визначається за формулою:

,                                                (3.105)

а при симетричному навантаженні:

.                             (3.106)

При симетричному навантаженні фаз миттєві потужності в окремих фазах визначаються за формулами:

;

;

.

Очевидно, що

,

.

Тому сума миттєвих значень дорівнює:

.                              (3.107)

При симетричному навантаженні фаз сума миттєвих потужностей не залежить від часу і дорівнює активній потужності. У цьому випадку трифазна система називається урівноваженою. З цього випливає, що трифазний електричний двигун розвиває на валу постійну потужність, тоді як однофазний електричний двигун розвиває пульсуючу протягом періоду потужність.