|
|
Кількість горючої рідини, що випаровується з відкритої поверхні випаровування, буде залежати від її фізичних властивостей, температурних умов випаровування, площі поверхні випаровування, часу випаровування, а також рухомості повітря.
Горюча концентрація пароповітряної суміші над відкритою поверхнею утворюється, якщо виконується умова (3.1) або умова (3.2):
 >= (3.1)
де - робоча температура рідини , оС;
- температура спалаху рідини, оС.
 >= (3.2)
де - нижня концентраційна межа поширення полум'я, %;
- фактична (робоча) концентрація горючої речовини, %.
Для практичного використання цієї умови числове значення визначають за проектом або технологічним регламентом, а - за довідником або розрахунками.
При визначенні пожежної небезпеки велике значення має вид випаровування рідини. Розрізняють випаровування у нерухоме та рухоме середовище.
При випаровуванні в нерухоме середовище (молекулярна дифузія) розсіювання парів ускладнюється, створюються більш сприятливі умови для накопичення парів у місці їх виділення з утворенням місцевих пожежонебезпечних концентрацій. Практичний інтерес викликає закон розподілу концентрації пари за висотою над поверхнею рідини в залежності від температури та тривалості випаровування, можливих розмірів пожежовибухонебезпечних зон та кількості рідини, що випаровується.
В апараті з відкритою поверхнею випаровування рідини (рис.3.1) концентрація пари у вертикальному напрямку змінюється від насиченої концентрації  (біля поверхні рідини) до 0 (на деякій відстані від неї). Ця відстань у кожному окремому випадку буде визначатися властивостями рідини та тривалістю випаровування.
Рисунок 3.1-Зміна концентрації пари по вертикалі
при випаровуванні рідини у нерухоме середовище
Якщо початок координатної системи з’єднати з точкою, де концентрація парів дорівнює нулю , тоді криву зміни концентрації можна представити параболою n-го порядку:
φ=аyn+b ( 3.3)
де φ-концентрація пари в будь-якій точці посудини;
y – координата точки, в якій визначається концентрація пари;
а та b – постійні величини, які можна визначити з граничних умов:
при y = 0, φ = φ0, отже b=0;
при y = h, φ = φs, отже φs = ayn або а =
Підставляючи знайдені значення у формулу (3.3), одержимо:
 (3.4)
де n - показник ступеня кривої зміни концентрації парів.
Середня концентрація парів рідини буде дорівнювати:
 = =  (3.5)
Відстань h змінюється в залежності від тривалості випаровування. Щоб пов‘язати концентрацію φ та відстань h з часом τ, складемо диференціальне рівняння матеріального балансу, маючи на увазі, що всі пари горючої рідини знаходяться в об’ємі вертикального стовпа повітря площею, що дорівнює площі посудини F. Тоді
dGвип = dGак (3.6)
де Gвип, Gак – відповідно кількість рідини, що випарувалася, та кількість парів, що знаходяться (акумульовані) в повітрі.
Кількість рідини, що випаровується з вільної поверхні, можна визначити згідно закону Фіка, враховуючи поправки Стефана на конвективну дифузію:
 (3.7)
де D –коефіцієнт дифузії пари рідини у повітрі, м2/с;
ρ - густина пари рідини, кг/м3;
dφ/dу – градієнт концентрації.
Значення градієнта концентрації одержимо як першу похідну виразу (3.4):
 ( 3.8)
Біля поверхні горючої рідини, де у=h, градієнт концентрації буде мати вид:
 (3.9)
Підставляючи (3.9) в (3.7), одержимо:
 (3.10)
За час dτ висота зони поширення пари змінюється на dh. Тоді кількість пари рідини, що знаходиться у повітрі, буде дорівнювати:
dGак = φсрρdV = Fφсрρdh = φсрρFdh/(n+1) (3.11)
Підставляючи (3.10) та (3.11) в (3.6) і проінтегрувавши, одержимо:
h= (3.12)
При дослідженнях процесів випаровування нафти та нафтопродуктів установлено, що показник ступеня кривої зміни концентрації парів (випаровування в умовах молекулярної дифузії) становить близько 2. Таку ж закономірність приймаємо і для інших рідин. Тоді
h= (3.13)
Підставляємо знайдені значення h в (3.4) і одержимо рівняння для визначення концентрації пари в будь-якій точці над поверхнею рідини, що випаровується (в залежності від тривалості випаровування):
 (3.14)
звідки можна визначити координату у точці з будь-якою концентрацією.
Тоді висота небезпечної зони над поверхнею горючої рідини буде дорівнювати:
hнеб = (3.15)
де D - коефіцієнт дифузії пари рідини в повітрі за нормальних умов;
 - тривалість випаровування, с;
- концентрація насичених парів, % об.
Якщо підставимо (3.14) в (3.7), одержимо формулу визначення кількості горючої рідини, що випаровується з відкритої поверхні у нерухоме середовище за будь-який відрізок часу:
 (3.16)
де Gн- маса рідини, що випаровується з відкритої поверхні в нерухоме середовище, кг;
 - площа поверхні випаровування, м2;
Dt- коефіцієнт дифузії пари за робочої температури м2/с, .
Величину коефіцієнта дифузії пари або газу в повітря за робочої температури можна визначити за формулою:
 (3.17)
де  - значення коефіцієнта дифузії за нормальних умов (Т0=273K, Р0=1.105 Па), м2/с;
n - показник ступеня, що залежить від фізико-хімічних властивостей речовини.
Характер випаровування у рухоме середовище (конвекційна дифузія) істотно відрізняється від випаровування в нерухоме середовище (молекулярна дифузія). Молекулярна дифузія парів рідини у нерухоме середовище проходить дуже повільно. Значно швидше проходить процес дифузії парів рідини у рухоме середовище. При конвекційній дифузії маса переходить із однієї фази в іншу не тільки внаслідок молекулярного руху, але і в результаті руху повітря, а також більш інтенсивного теплообміну. За рахунок цього збільшується кількість рідини, що випаровується. У цьому випадку над поверхнею рідини утворюється невеликий приграничний прошарок із насиченою концентрацією пари, потім відбувається різкий перепад концентрації. В прошарках, що знаходяться вище приграничного прошарку (внаслідок інтенсивного перемішування середовища при рухові), концентрація пари буде приблизно однаковою.
Швидкість процесів масопередачі взагалі пропорційна рухомій силі і обратно пропорційна опору. В нашому випадку швидкість випаровування рідини з визначеної площі F за час τ у рухоме повітря буде пропорційна рухомій силі процесу випаровування і обратно пропорційна опору. При визначенні кількості рідини, що випаровується у рухоме середовище, необхідно враховувати коефіцієнт масопередачі та середню рухому силу масопередачі, методи визначення яких вивчаються в курсі „Термодинаміка і теплопередача”.
У зв’язку з тим, що визначення швидкості випаровування рідин в умовах конвекційної дифузії пов’язано з достатньо складними розрахунками (при розрахунках необхідно враховувати функціональні залежності критерію Рейнольдса та дифузійні критерії Нуссельта, Прандтля і Гухмана), для розрахунків кількості рідини , що випаровується у рухоме середовище Gр за час t , використовують емпіричну формулу:
 (3.18)
де n - коефіцієнт, що залежить від температури та швидкості руху повітря;
- площа поверхні випаровування;
М – молекулярна маса рідини, кг/кмоль;
Рs – тиск насичених парів за температури випаровування рідини, Па;
τ - час випаровування, с.
Знаючи кількість горючої рідини, що випаровується за визначений час, можна визначити, в якому об’ємі повітря V можливе утворення пожежовибухонебезпечної концентрації парів:
 (3.19)
де  - об’єм місцевої зони ВНК, м3;
 - нижня концентраційна межа поширення полум'я, кг/м3;
G - сумарна маса горючих речовин, що надходять до приміщення з апаратів, кг;
 - коефіцієнт запасу надійності, дорівнює 2.
|