До цього ми розглядали прості електричні кола – тобто кола, що мають послідовне або паралельне з’єднання джерел і споживачів. Складним називається електричне коло, що не зводиться до послідовного або паралельного з'єднання джерел і споживачів.
Методи розрахунку складних кіл:
- метод вузлових і контурних рівнянь (за законом Ома і законами Кірхгофа);
- метод перетворення;
- метод контурних струмів;
- метод накладення;
- метод вузлових напруг;
- метод еквівалентного генератора.
Метод вузлових та контурних рівнянь. Мета розрахунку: визначити струми у вітках по заданих ЕРС і опорах.
Правила розрахунку:
1. Загальна кількість рівнянь дорівнює числу невідомих струмів, тобто числу віток.
2. Вибрати довільно напрямок струмів. Струми, спрямовані до вузла, вважаються позитивними, від вузла - негативними.
3. Скласти вузлові рівняння (за 1-им законом Кірхгофа). Кількість рівнянь дорівнює числу вузлів мінус 1.
4. Скласти контурні рівняння (за 2-им законом Кірхгофа). Кількість контурних рівнянь дорівнює різниці загальної кількості рівнянь та кількості вузлових рівнянь.
При цьому слід вибирати найбільш прості контури, тобто контури з меншим числом джерел ЕРС і опорів, а в кожному новому контурі повинна знаходитися хоча б одна вітка, що не входить до контурів, для котрих уже складені рівняння. Обхід контуру вибирають довільно. Позитивними вважають ЕРС, напрямок яких збігається з напрямком обходу контуру. Падіння напруги на опорі позитивне там, де напрямок струму збігається з напрямком обходу. Оскільки напрямок струму вибирається довільно, то якщо при розрахунку утвориться негативне значення, то в дійсності струм протікає у зворотному напрямку.Розглянемо приклад (рис.1.5).
Рис.1.5 - Приклад застосування методу вузлових і контурних рівнянь
Коло містить три вітки. Отже, загальне число рівнянь дорівнює 3. Вибираємо напрямок струмів I1, I2, I3. Складаємо вузлові рівняння. У нас два вузли, отже вузлове рівняння буде одне.
Для вузла "С": 
.
Необхідно скласти 2 контурних рівняння.
Контур abcfa: 
.
Контур fcdef: 
.
Одержуємо неоднорідну систему з трьох лінійних рівнянь:
Як вирішувати такі системи, відомо з курсу вищої математики (через головний визначник і алгебраїчне доповнення). В даному випадку систему можна вирішити простіше - методом виключення змінних.
Метод контурних струмів. Метод вузлових і контурних рівнянь достатньо громіздкий (чим більше число віток, тим більше кількість рівнянь). Метод контурних струмів дає значне спрощення, тому що зменшує кількість рівнянь. Відповідно до цього методу складаються рівняння тільки за другим законом Кірхгофа, для чого обирається необхідне число контурів.
Розглянемо схему, приведену раніше в прикладі до методу вузлових і контурних рівнянь (рис.1.6).
Обмежимося двома контурами. Вибираємо напрям струмів I1, I2 .
Контур abcfa:
.
Контур fcdef: 
.
Таким чином у нас утворилося на 1 рівняння менше.
Рис.1.6 - Приклад застосування методу контурних струмів
Інші методи розрахунку складних кіл розглядаються в електротехнічній літературі.
Питання для самоконтролю за темою "Електричні кола постійного струму":
1. Закон Ома для ділянки кола.
2. Закон Ома для повного кола.
3. Закон Джоуля-Ленца.
4. Закони Кірхгофа.
5. Порядок застосування методу вузлових рівнянь.
6. Порядок застосування методу контурних струмів.
| « 1.3 Використання законів Ома, Кірхгофа для розрахунку електричних кіл | Глава 2. Магнітні кола » |