Електротехніка та пожежна профілактика в електроустановках
3.4 Поняття індуктивності, взаємоіндуктивності, ємності.
Електричне коло, при розгляді якого виникає необхідність враховувати перетворення електричної енергії на теплову, зміни магнітного і електричного полів, характеризують трьома параметрами: - активним опором r; - індуктивністю L; - ємністю С. Визначення активного опору було дано в параграфі 1.1. Введемо поняття індуктивності (взаємоіндуктивності) і ємності. Індуктивність. Пригадаємо явище електромагнітної індукції. ЕРС з'являється в провіднику, якщо останній знаходиться в змінному магнітному полі. Нехай маємо нерухому котушку проводу, уздовж якої пересувається постійний магніт (рис.3.7). Рис.3.7 - До поняття індуктивність При переміщенні постійного магніту змінюється магнітний потік, зчеплений із витками котушки, і в котушці наводиться ЕРС: (3.11) (закон електромагнітної індукції у формулюванні Максвела), де е, [B] – ЕРС; w - число витків проводу у котушці; t, [с] - час. Знак "мінус" указує на напрямок ЕРС, що визначається законом Ленца. Потокозчеплення (позначається Y , [Вб] вебер) - добуток числа витків і зчепленого з будь-яким витком магнітного потоку: . (3.12) Індуктивність (позначається L, [Гн]) - відношення потокозчеплення до струму:
(3.13) Тоді закон електромагнітної індукції матиме такий вид: (3.14) Даний запис відноситься вже до другого способу одержання індукційних ЕРС: якщо електричний струм, що протікає по провіднику, буде змінюватися, то буде змінюватися і його магнітний потік. Потік, у свою чергу, діє на провідник, викликаючи появу в ньому ЕРС. Оскільки виникнення ЕРС у провіднику викликано зміною струму в ньому самому, то це явище називається самоіндукцією. Позначення індуктивності на схемах: Рис. 3.8 - Індуктивність L. Індуктивності можуть з'єднуватися паралельно, послідовно і змішано. Еквівалентна індуктивність кола визначається так само, як і еквівалентний опір. Взаємоіндуктивність. Якщо дві котушки зі струмами розташовані близько одна від одної, то частина магнітного потоку першої котушки пронизує витки іншої (Ψ12) і, навпаки, частина магнітного потоку другої котушки пронизує витки першої (Ψ21). Такі котушки називають індуктивно або магнітно пов'язаними (третій спосіб одержання індукційних ЕРС). Потокозчеплення другої котушки, яка має w2 витків за рахунок пронизуючого другу котушку потоку Ф12, створеного струмом у першій котушці: . (3.15) Потокозчеплення першої котушки, що має w1 витків за рахунок потоку Ф12, що пронизує першу котушку, створеного струмом і2 у другій котушці: . (3.16) Потокозчеплення Ψ12 пропорційно струму і1, а Ψ21- струму і2. Як показують розрахунки, відношення і однакові і називаються взаємною індуктивністю (позначається М, [Гн]): . (3.17) Взаємна індуктивність двох котушок пов'язана з індуктивностями котушок L1 і L2: , (3.18) де К - коефіцієнт зв'язку котушок. Ємність. Конденсатор - система з двох провідників будь-якої форми, розділених діелектриком. Властивість конденсатора накопичувати і утримувати електричні заряди характеризується ємністю конденсатора. Ємність конденсатора (позначається С, [Ф]) - постійна величина, обумовлена відношенням розміру заряду Q однієї з обкладинок до прикладеної напруги U: . (3.19) Ємність у 1 Ф дуже велика, тому реально користуються [мкФ] (10-6 · Ф) і [пФ] (10-9 · Ф). Позначення конденсатора на схемах приведено на рис.3.10. Рис. 3.10 - Позначення конденсатора на схемах Конденсатори можуть з'єднуватися паралельно: ; послідовно: ; і змішано. В електротехніці поряд з колами, які мають параметри r, L, C, зустрічаються кола, у яких переважає один із цих параметрів (r або L, або C). Лампи розжарювання, нагрівальні прилади можна вважати чистим активним опором r. Коло ненавантаженого трансформатора - L. Кабель без навантаження - С. Асинхронний електродвигун - r і L.
|
© 2006 Академія цивільного захисту України