|
|
У 5.1 описаний алгоритм покриття області  колами рівних нормованих радіусів. У результаті використання цього алгоритму визначаються кругові зони захисту  населених пунктів району. Як видно з рис.5.2, ці зони частково перекриваються. Використовуючи алгоритм, описаний у [2], розділимо ділянки зон захисту, що перекриваються, так, щоб їхні границі проходили по дорогах або по областях заборони. Апроксимуємо з заданою точністю ці зони багатокутниками, позначимо їх також . Розглянемо зону захисту  . Визначимо в цій зоні будинки житлового, виробничого й обслуговуючого секторів  , а також області заборони
Рис. 5.2. Результат розв ’язання задачі покриття м. Харкова кругами радіусу 3 км:
1 – границя міста Харкова;
2 – нормована кругова зона захисту;
3 – розрахункові місця розміщення ПД.
Рис. 5.3. Сканований план забудови Жихаря у масштабі (1:40000) і результати розв ’язання задач (3.6)-(3.7) та (3.8)-(3.12):
1 – місце розташування земельної ділянки під ПД, що визначається в результаті розв ’язання задачі розміщення;
2 – місце розташування земельної ділянки під ПД, що визначається в результаті розв’язання задачі покриття.
, причом у . Область  представимо у вигляді об'єднання кінцевого числа непересічних областей  , кожна з яких має свою інвестиційну вартість  1м2 ділянки землі,  . Об'єкт розміщення  - це прямокутник із змінюваними метричними характеристиками  . Алгоритм оптимізації розміщення пожежних депо полягає у виконанні наступних етапів, при цьому пошук точок їх припустимого розташування може здійснюватися як в інтерактивному , так і в автоматичному режимах.
1.Визначення точок припустимого розташування пожежних депо здійснюється в інтерактивному режимі, при цьому розв ’язується п'ять наступних задач:
1.1. Визначення допустимості розташування пожежних депо в місцях, зазначених користувачем.
1.2. Визначення метричних характеристик земельної ділянки, що відводиться під забудову.
1.3. Оцінка часу, що може знадобитися для досягнення самого віддаленного (у розумінні часу) можливого осередка пожежі у виділеній зоні захисту.
1.4. Оцінка вартості будівництва пожежного депо в заданому місці.
1.5. Представлення інформації про знайдені характеристики у виді, який є зручним для користувача.
Розглянемо алгоритми розв ’язку кожної з перерахованих задач більш детально.
- Визначення допустимості розташування депо здійснюється в кілька етапів: оцінюється відстань до найближчої дороги, визначається, чи потрапило депо в одну з припустимих зон розміщення (якщо такі зони не визначені за методикою, заснованою на апараті г.ф.щ.р, то вважається, що існує єдина припустима зона, що покриває весь район).
- Визначення метричних характеристик здійснюється в припущенні, що земельна ділянка - прямокутник з центром у точці, яка визначена ЛПР (людиною,що приймає рішення), з розмірами
A>a,B>b(a,b - габаритні розміри ПД з урахуванням заданих мінімальних відстаней), із площею  , S=A*B (див. 4.1), і зі стороною A, яка є паралельною найближчій транспортній магістралі.
Оцінка максимального часу здійснюється за допомогою хвильового алгоритму [ 78 ] на графі, що відповідає мережі доріг. Мережа доріг представляється у вигляді планарного графа, при цьому кожна з вершин (перехрестя) має свою вагу (математичне сподівання часу затримки при русі через перехрестя), а кожному з ребер привласнено дві у загальному випадку не співпадаючі вагові характеристики, що характеризують очікувану швидкість руху в тому чи іншому напрямку. Математичне сподівання часу затримки при русі через перехрестя і швидкості руху можуть бути визначені чи шляхом оцінки відповідних середніх значень для розглянутого міста, чи методом експертних оцінок [75-77], чи відповідно за допомогою регресійних рівнянь [31] в умовах відновлення району міста.
Принципова схема алгоритму оцінки максимального часу може бути представлена у наступному виді:
-визначається найближча дорога до депо;
-будується перпендикуляр з центра депо (прямокутника) до цієї дороги;
-точка перетинання побудованого перпендикуляра і дороги включається в граф як нова вершина;
-з цієї вершини визначається час досягнення усіх вершин графа за допомогою хвильового алгоритму;
-проглядаються усі вершини і вибирається вершина з максимальною оцінкою - це і буде час доступу до найбільш віддаленного можливого осередка пожежі.
- Оцінка вартості будівництва депо - сума вартості довжини нової ділянки дороги, вартості зайнятої земельної ділянки і вартості комунікацій (газ, вода, каналізація) (задача побудови оптимальних трас для інженерних мереж у неоднозв
’язних областях розв’язується в [ 81 ] з урахуванням вимог, що виникають при проектуванні розвитку і благоустрою території [ 82-85 ], у даній роботі використовується лише максимальна оцінка довжини нових комунікацій).
Для зручності ЛПР розроблено користувальницький інтерфейс із метою наочного надання отриманої інформації:
-допустимість (неприпустимість) місця розташування депо визначається кольором побудованого прямокутника (зелений і червоний, відповідно) ;
-числові оцінки вартості і максимального часу виводяться на екрані в спеціальному вікні;
-за системою доріг здійснюється заливання різними кольорами ділянок, для досягнення яких потрібно витримати різний час (зелений - у межах норм допустимості, червоний - за межами).
2. Раціональне розміщення пожежного депо визначається в автоматичному режимі. При цьому весь район покривається сіткою (досить частою) і розв ’язується набір задач (кроків) 1.1-1.5 для кожного вузла решітки.
Одним з основних блоків в описаному вище алгоритмі є блок визначення області припустимого розташування ПД. У роботі [ 79 ] показано, що трудомісткість алгоритму побудови області припустимих розміщень за допомогою апарату г.ф.щ.р., який викладено в 3.2., становить величину  , де   - кількість вершин об'єкта  , -трудомісткість операції перетинання відрізків, а величина q становить в розглянутій задачі сотні. Тому використання описаного вище алгоритму оптимізації розміщення пожежних депо доцільно, коли геометрична інформація про об'єкти, області заборони й області розміщення визначається в результаті аналізу BITMAP - представлення карти району з низькою точністю. Точне ж представлення геометричної інформації, наприклад, яке одержуване з генплану забудови району, з наступною автоматичною побудовою області припустимих розв’язків, використовується на останньому етапі оптимізації для невеликої кількості відібраних  . При цьому застосовується наступний алгоритм.
3. Знайдена на етапі 1-2 найкраща точка є початковою для точного розв ’язку задачі. У колі невеликого радіуса з центром у знайденій точці визначаються об'єкти  і виділяються області  , що задовольняють відповідному компоненту виділеного вектора ресурсів. Область припустимих розміщень пожежного депо, що враховує умови неперетинання об'єкта  з об'єктами  з урахуванням мінімальних і максимальних відстаней, а також допустимість розміщення в областях визначаються за допомогою апарата г.ф.щ.р. Задача 1.1-1.5 розв’язується для точок побудованої області, і як оптимальний розв’язок вибирається точка з найкращим значенням функції мети (найменшим часом прибуття).
Таким способом визначаються такі m (метричні характеристики прямокутника) і  , для яких час прибуття в найбільш віддалену пожежонебезпечну точку буде мінімальним. Блок - схема алгоритму знаходження оптимального розміщення пожежного депо представлена на рис. 5.4.
Як приклад реалізації даного алгоритму розв ’язана задача раціонального розміщення ПД (3.8-3.12) для Жихаря - району у м. Харкові. У результаті розв’язку визначені такі параметри розміщення пожежного депо на чотири ПА (рис. 5.3,5.5-5.6), для яких час руху в саму віддалену точку можливого осередка пожежі в заданій зоні захисту становить 5,5 хвилини. У результаті ж традиційного розв’язання задачі розміщення ПД у центрі кругової зони визначається час досягнення самої віддаленої точки порядку 7 хв. Час у кожному з перерахованих випадків визначався відповідно до середньої швидкості руху (45км/год.) і середнього часу затримки (1сек.) при русі через перехрестя. Таким чином, запропонований метод дозволяє скоротити час руху бойових підрозділів до можливого осередка пожежі на 1.5 хвилини, що становить 15% від нормованого часу. Отриманий розподіл вектора виділених ресурсів представлено відповідно в таблицях 5.1-5.2.
Рис. 5.5. Більш детальна схема розміщення земельної ділянки під ПД (область допустимих розміщень заштрихована)
Рис. 5.6. Приклад розміщення ПД на 4 ПА на земельній ділянці
Таблиця 5.1 - Компоненти вектора вартості будівництва ПД для випадку розміщення ПД у центрі кола нормованого радіуса
|
Складові вартості будівництва |
Розрахункова кількість |
Вартість
одиниці виміру |
Загальна вартість |
|
Додаткова нова дорога |
329.35м
(ширина 6м) |
26гр (1м 2 )
|
51378.6гр |
|
Додаткова інженерна мережа
(водопостачання) |
536 м |
253гр(1м) |
135608гр |
|
Площа земельної ділянки під ПД |
10 000 м2 |
125гр(1м 2) |
1250000гр |
|
Сумарна вартість |
|
|
1436986.6гр |
Таблиця 5.2 - Компоненти вектора вартості будівництва ПД для випадку раціонального розміщення ПД
|
Складові вартості будівництва |
Розрахункова кількість |
Вартість
одиниці виміру |
Загальна вартість |
|
Додаткова нова дорога |
- м
(ширина 6м) |
26гр (1м 2 )
|
25053.6гр |
|
Додаткова інженерна мережа
(водопостачання) |
515 м |
253гр(1м) |
130295гр |
|
Площа земельної ділянки під ПД |
10000 м 2 |
125гр(1м 2) |
1250000гр |
|
Сумарна вартість |
|
|
1405348.6гр |
Верифікацію алгоритму виконаємо за допомогою порівняння результатів чисельного моделювання й експериментальних даних. Введемо в розгляд величину
.jpg) . (5.1)
Вираз (5.1) еквівалентний виразу “значення  , отримане в результаті чисельного моделювання, відрізняється від  , отриманого в результаті експерименту, не більше ніж на z*100%” Аналіз помилки здійснюється по семи точках області припустимих розміщень ПД, яка побудована для Жихаря, і отримані результати розрахунку часу приведені в таблиці 5.3. Критерій (5.1) використовуємо для кількісної оцінки адекватності алгоритму, показано, що максимальне значення помилки не перевищує 9.8%.
Таблиця 5.3. - Аналіз помилки чисельного моделювання
|
j |
tp |
|
z |
|
1 |
6.5 |
7.0 |
7.6% |
|
2 |
7.3 |
7.0 |
4.2% |
|
3 |
6.75 |
7.0 |
3.7% |
|
4 |
9.1 |
10 |
9.8% |
|
5 |
8.2 |
9.0 |
9.76% |
|
6 |
8.5 |
9.0 |
5.9% |
|
7 |
5.5 |
6.0 |
9.1% |
|
|
|