ПРАКТИКУМ З ФІЗИКИ

  • Книга «ПЗФ»
    		• 1.1 Основні поняття та співвідношення.

    Кінематика матеріальної точки та поступового руху тіла

    Рівняння прямолінійного руху матеріальної точки:

    Середня швидкість:  . Миттєва швидкість:

    Середнє прискорення: . Миттєве прискорення:

    Рівноперемінний рух

    Залежність шляху від, часу:

    Залежність швидкості від часу: v = v0 ± at, де v0 — початкова швидкість.

    Висота піднімання тіла, що кинуто вертикально вгору:

    де v0- швидкість, з якою тіло було кинуто.

    Швидкість в будь-який момент часу тіла, що кинуто вертикально вгору:

    v = v0 – gt.

    Криволінійний рух

    Миттєва швидкість криволінійного руху:

    деSS- довжина дуги.

    Тангенціальне прискорення:

    Нормальне або доцентрове прискорення:

    де R - радіус кривизни траєкторії в наданій точці.

    Повне прискорення: ,

    або за мод

    Кінематика обертального руху твердого тіла навколо нерухомої

    осі

    Кут обертання: j = j (t).

    Середня кутова швидкість

    Кутова миттєва швидкість:

     

    Середнє кутове прискорення:

    Кутове миттєве прискорення:

    Рівномірний рух

    Залежність кута обертання від часу (рявняння руху)

    j = j 0 + w t (w = const)

    Кутова швидкість при рівномірному русі:

    або

    Рівнопереміний рух

    Залежність кута обертання від шляху (рівняння руху):

    Залежність кутової швидкості від часу t,

    де  - початкова швидкість.

    Період

    де n – число повних обертів за 1 секунду.

    Для будь-якої точки тіла, що обертається, кутова швидкість:

    де R - найкоротша відстань від цієї точки до осі обертання (радіус кола обертання), v - лінійна швидкість.

    Тангенціальне прискорення:

    Нормальне або доцентрове прискорення :

     

    Повне прискорення:

    Динаміка матеріальної точки та поступального руху твердого

    тіла

    Другий закон Ньютона:

    де F - сила, яка діє на тіло за проміжок часу dt .

    Закон збереження імпульсу для ізольованої замкненої механічної системи:

    де m1, m2, …, mN -маси тіл, що входять в ізольовану систему;

    v1, v2 …, vN - їх швидкості.

    Робота сили F на переміщенні S:

    A = F S cos a

    де a - кут між векторами F і S.

    Робота зовнішніх сил над системою:

    A = W2 – W1,

    де W2 і W1 ; - енергії системи в кінцевому та початковому станах.

    Кінетична енергія тіла, що рухається поступально:

    Потенціальна енергія:

    - пружно деформованої пружини:

    де k жорсткість пружини,

    D x – абсолютна деформація;

    - гравітаційної взаємодії: де m1 та m2 – маси тіл;

    r - відстань між ними;

    - тіла, що знаходиться в полі тяжіння на висоті h:

    Закон збереження механічної енергії для ізольованої замкненої механічної системи:

    Динаміка обертального руху

    Момент інерції тіла відносно даної осі:

    де mi - маса і-ої точки,

    ri – її найкоротша відстань до даної осі.

    Моменти інерції деяких тіл правильної форми:

      • диска відносно осі, що перпендикулярна його площині та проходить через його центр: де m і R - відповідно маса і радіус диска;

    - стержня довжиною l і масою т відносно осі, що проходить перпендикулярно до його осі через середину: ;

    -стержня довжиною l відносно осі, що проходить перпендикулярно до його осі через кінець стержня:

    - тонкого кільця відносно осі, що проходить через його центр перпендикулярно площині: ,

    де m і R - відповідно маса і радіус кільця.

    Основне рівняння динаміки обертального руху:

    де M- результуючий момент зовнішніх сил, що діють на тіло, - кутове прискорення.

    Момент імпульсу тіла, що обертається:

    де І та  - момент інерції та кутова швидкість відносно осі обертання.

    Закон збереження момента імпульсу ізольованої системи тіл:

    де I1, I2, … - моменти інерції тіл, 1, , … - їх кутові швидкості.

    Кінетична енергія тіла, що обертається навколо нерухомої осі:

    Кінетична енергія тіла, що рухається поступально-обертально:

    , де т — маса тіла, vc — поступальна швидкість центра мас

    І та  — відповідно момент інерції та кутова швидкість тіла відносно осі, що проходить через центр мас.

    Робота обертального момента М, внаслідок якого тіло обернулось

    на кут j : A = M j .

    © 2004 Академя гражданской защиты Украины