Задача 1. Два точкових заряди 1,8 ·10-8 Кл і 1,2 ·10-8 Кл знаходяться у повітрі на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці А, яка знаходиться посередині прямої, що з’єднує ці заряди.
Розв’язання.
Напруженість поля, яке створюється зарядами q1 і q2 в деякій точці простору А, дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створених кожним з цих зарядів окремо
Як можна побачити з рис. 2, вектор E
у точці А направлений праворуч, а E – ліворуч вздовж однієї прямої, тому можна перейти від векторної суми до алгебраїчноїEA = E1 - E2
Модуль напруженості поля, створеного точковим зарядом q, визначається за формулою
де
r – відстань від заряду до точки, де визначається напруженість, томуВідповідь:
Задача 2.
Дві однаково заряджені кульки, що підвішені на нитках однакової довжини, опускають у гас. Якою має бути густина матеріалу кульок, щоб кут розходження в повітрі і в гасі був однаковий? Густина гасу 800 кг/м
3, діелектрична проникність гасу
Рис. 3
Розв’язання:
На кульку, що знаходиться у повітрі у відхиленому стані, діють три сили: сила тяжіння , де
V – об’єм кульки; сила електричного відштовхування між кульками, розміщеними на відстані r; і сила натягу нитки (Рис.2а). Умовою рівноваги кульки в повітрі є рівність рівнодіючої сил і силі натягу нитки . Запишемо умову рівноваги кульки в повітрі під дією прикладених сил в векторній формі
Запишемо це рівняння в проекціях на вибрані напрямки осей Х і У
:
Враховуючи, що 
запишемо рівняння у вигляді:
Кут відхилення кульки від положення рівноваги залежить від співвідношення сил F і mq
:
При зануренні в гас на кульку діятиме ще виштовхувальна сила , що дорівнює.
Тоді умова рівноваги кульки у гасі в векторній формі буде:
Це рівняння в проекціях на осі Х і У запишеться як:
Тоді
За умовою кути відхилення a
1 і a 2 повинні бути однакові. На основі цього можна записати:Тоді
Задача 3.
У двох протилежних вершинах квадрата з стороною 30 см знаходяться заряди 2× 10-7 Кл. Визначити напруженість і потенціал електричного поля в двох інших вершинах квадрата.q
= 2× 10-7 Кла= 30 см=0,3 мЕ –? j –?
Рис. 4
Розв’язання:
Обидва заряди створюють у двох інших вершинах квадрата однакову напруженість:
Результуюча напруженість поля, створеного обома зарядами, дорівнює векторній сумі цих напруженостей:
Обидва заряди створюють у цих вершинах квадрата однакові потенціали:
Потенціал результуючого поля дорівнює алгебраїчній сумі цих потенціалів:
Відповідь
:
Задача 4.
Визначити роботу, яка виконується при перенесенні точкового заряда в 2× 10-8 Кл з безкрайності в точку В, що знаходиться на відстані 1 см від поверхні кулі радіусом 1 см з поверхневою густиною заряду 10 -9 Кл/см2q=2× 10-8 Kл
r1
=10-2мr2=
10-2 мs
=10-5 Кл/м2А¥ ®
в– ?Розв’язання:
Куля створює поле, в якому рухається точковий заряд із безкрайності в точку В, що знаходиться на відстані 
від кулі. Робота, яку виконує зовнішня сила по переміщенню заряда, дорівнює
де j ¥ і j В – потенціали початкової та кінцевої точок поля.
Потенціал поля, створеного кулею на відстані
R від неї,
де
Після підстановки значення j
одержимо:
Відповідь
: А = 1,1× 10-4 Дж
Задача 5.
Конденсатори ємністю 0.5 мкФ, 1.5 мкФ і 3 мкФ з’єднано послідовно і ввімкнено в коло з напругою 120 В. Яка буде напруга на кожному з конденсаторів? Визначити загальну ємність і заряд всієї батареї
С1 = 0,5 мкФ
С2 = 1,5 мкФ
С3 = 3 мкФ
U =120 В
U1–? U2–? U3–? U–? q–? C–?
Розв’язання:
При послідовному з’єднанні конденсаторів різниця потенціалів на затискувачах батареї 120 В розподіляється між окремими конденсаторами:
U=U1+U2+U3.
Заряди ж на всіх пластинах конденсаторів мають бути однаковими, оскільки загальна сума позитивних і негативних зарядів на з’єднаних між собою пластинах має дорівнювати нулю
З другого боку 
де С – загальна електроємність усієї батареї. Прирівнявши праві частини двох останніх рівностей і скоротивши на
Заряд батареї конденсаторів і кожного конденсатора окремо:
Напруги на кожному з конденсаторів дорівнюють відповідно:
Відповідь: 