ПРАКТИКУМ З ФІЗИКИ


  • Книга «ПЗФ»
  • 3.1. Основні формули та співвідношення

    Рівняння Мендел

    де p- тиск газу, V- обєм, m- маса газу, М- молярна маса, m/M кількість молів речовини,  - універсальна газова стала, Т- абсолютна температура.

    Основне рівняння кінетичної теорії газу:

    де концентрація молекул - їх кількість в одиниці обєму, N- загальна кількість молекул, m- маса однієї молекули ,  - середній квадрат швидкості молекул ,  - середня кінетична енергія однієї молекули , що дорівнює:

     

    де k - стала Больцмана ,  , і - кількість ступенів вільності молекули.

    Залежність тиску ідеального газу від концентрації молекул та температури:

    p= nkT .

    Середня арифметична швидкість молекул:

    Cередня квадратична швидкість:

    Найбільш iмовірна швидкість:

    Енергія теплового руху молекул – внутрішня енергія ідеального газу:

    Розподіл Максвелла залежність кількості молекул від швидкості їх руху:

    де dN1– кількість молекул (із загальної кількості N) ,швидкості яких лежать в інтервалі від v до v+dv; Т – абсолютна температура, к – стала Больцмана.

    Залежність атмосферного тиску p від висоти h:

     

    де p0– тиск на висоті h0=0.

    Розподіл Больцмана – залежність концентрації молекул від

    де n– концентрація молекул на в h ,nконцентрація молекул на висоті h0=0.

    Середня довжина вільного пробігу молекул газу:

     

    де d – середній ефективний діаметр молекул газу.

    Середня кількість зіткнень молекул за одиницю часу:

    Маса газу , що пройшла під час дифузії крізь поверхню S за час dt при граді єнті густини   рівняння Фіка:

    dM=-DSdt ,

    де коефіцієнт дифузії.

    Кількість тепла , що пройшло шляхом теплопровідності крізь поверхню S за час dt при градієнті температури  - рівняння Фур’є :

    де 

    – коефіцієнт теплопровідності.

    Сила внутрішнього тертя:

    де h - коефіцієнт внутрішнього тертя,  - градієнт швидкості.

    Перший закон термодинаміки :

    де Q– кількість теплоти ,що передається газу ,А– робота ,що виконується газом проти зовнішніх сил.

    Звязок між молярною С і питомою с теплоємностями :

    C= Mc ,

    де М–молярна маса.

    Молярна теплоємність газу в ізохорному процесі:

    Молярна теплоємність газу в ізобарному процесі:

    Зміна внутрішньої енергії ідеального газу:

    де T– зміна температури.

    Робота ідеального газу в загальному випадку:

    Робота газу при ізобарному процесі:

    Робота газу при ізотермічному процесі:

    Рівняння адіабатного процесу:

    Коефіцієнт корисної дії теплової машини:

     

    де Qкількість теплоти ,що одержано робочим тілом від нагрівача,

    Q1– кількість теплоти ,що віддано робочим тілом холодильнику.

    Коефіцієнт корисної дії ідеального циклу Карно:

    де T1– температура нагрівача; T2–температура холодильника.

    Зміна ентропії S1;S2 двох станів 1 і 2 газу:

    Рівняння стану реальних газів(рівняння Ван- дер- Ваальса) для одного моля:

    де V0– обєм одного моля газу ,a і b–сталі величини ,характерні для даного газу , p–тиск , T– абсолютна температура.

    Рівняння Ван –дер –Ваальса для будь-якої маси m газу:

     


    © 2004 Академя гражданской защиты Украины