|
|
Розрахунок більшості елементів повітропостачальної (киснепостачальної) системи виконується здебільшого за формулами, які наведено вище в 4.2, оскільки вони підходять для розрахунку та аналізу роботи як газових редукторів, так і легеневих автоматів. Поряд з цим, для розрахунку інших вузлів мають місце дещо інші підходи. В якості прикладу розглянемо порядок обгрунтування кінцевих співвідношень, які використовують для розрахунку отвору для витікання кисню.
В основу розрахунку діаметра отвору для витікання кисню покладено рівняння нерозірваності потоку:
Q = S• W• g ппс , (4.12)
де Q – кількість кисню, яка витікає з отвору в одиницю часу, кг/с;
S – площа отвору для витікання кисню, м 2;
W – швидкість витікання кисню через отвір, м/с;
g ппс – питома маса газу середовища, до якого йде витікання, кг/м3.
Як правило, кількість газу відома, оскільки, наприклад, в наведеному випадку вона однозначно пов’язана з постійною подачею кисню ( q=1,4 л/хв.), а швидкість витікання та питому масу можливо знайти, використовуючи фізичні закономірності
Так, за законами динаміки газів з курсу термодинаміки, швидкість витікання газів через отвір при адіабатичному процесі визначається наступною залежністю:
.gif) , (4.13)
де k = 1,4 – показник адіабати кисню (двоатомного газу);
р 2 – тиск кисню у камері редуктора (тиск середовища, з якого має місце витікання газу);
Рппс– тиск газоповітряної суміші у повітропровідній системі РДА (тиск середовища, до якого витікає газ);
V 2 – питомий об’єм камери редуктора, м3/кг.
Швидкість витікання газу з отвору залежить від тиску середовища, до якого він витікає, до тих пір, поки її величина не перевищить критичного рівня, що дорівнює швидкості звуку. Якщо швидкість витікання вище критичної (вище швидкості звуку), то змінювання тиску рппс середовища, до якого відбувається витікання, перестає впливати на швидкість витікання. В наведеному випадку швидкість витікання буде залежати від тиску р 2 у камері редуктора (тиску середовища, з якого витікає кисень).
Відношення тисків, за якого швидкість витікання досягає критичного рівня, називається “критичним”. Величина критичного відношення обумовлюється рівнянням:
.gif) (4.14)
При витіканні кисню величина критичного відношення являє собою:
.gif) (4.15)
У РДА, які нормально працюють, відношення абсолютних тисків середовища, до якого витікає кисень, рппс , і середовища, з якого він витікає, р2, завжди у всіх вузлах значно менше критичного. Відповідно, швидкість витікання кисню завжди вище критичної, тобто у всіх випадках витікання відбувається зі звуковою швидкістю. Внаслідок цього, при розрахунках випускних отворів деталей РДА можна орієнтуватися на критичне відношення рппс÷ р2 .
Враховуючи це, в рівняння (4.13) можна підставити величину критичного відношення рппс÷ р2 . Якщо піднести обидві частини рівняння (4.14) до ступеня k-1÷k, отримаємо:
.gif) (4.16)
Процес витікання кисню відхиляється від адіабатичного, оскільки в реальних умовах газ треться о стінки дроселя, внаслідок чого в цій зоні має місце теплообмін. Враховуючи це, після елементарних алгебраїчних перетворень формулу (4.13) можна представити наступним чином:
.gif) (4.17)
де m =0,9 – коефіцієнт витікання, який враховує відхилення процесу від адіабатичного.
Питома маса g ппс газоповітряної суміші, повітропровідної системи, до якої витікає кисень, може бути виражена через питомий об’єм повітропровідної системи наступним чином:
.gif) (4.18)
де Vппс – питомий об’єм повітропровідної системи РДА, м3/кг.
Оскільки в рівняння (4.17) входить питомий об’єм V2 газу в камері редуктора середовища, з якого відбувається витікання, то у рівнянні (4.18) суттєво V2 представити через Vппс. Це можливо внаслідок того, що при адіабатичному процесі витікання змінювання тиску газу відбувається обернено пропорційно об’єму, який підноситься до ступеня k, тобто
.gif) (4.19)
Звідки
.gif) . (4.20)
Підставляючи отримане значення Vппс до формули (4.18) та замінюючи відношення тисків його критичним значенням за (4.16), отримуємо:
.gif) (4.21)
Підставляємо отримані значення швидкості витікання кисню (4.17) та питомої маси газоповітряної суміші у повітропровідній системі (4.21), до якої відбувається витікання, в рівняння нерозірванності потоку (4.12) і отримуємо
.gif)
З рівняння Менделєєва – Клапейрона
р2 • V2 = R • Т, (4. 23)
де R=260 – питома газова постійна кисню, Дж/(кг× К);
Т – абсолютна температура в зоні витікання, К;
знаходимо, що
V2 = RТ ÷ р2. (4. 24)
Після підстановки (4. 24) в (4. 22) отримаємо:
.gif) (4. 25)
Коли в зоні витікання прийняти, що абсолютна температура Т=2930 К (нормальні умови), а також підставити постійні величини k =1,4 та R = 260 Дж/(кг× k), формула (4.25) матиме вигляд:
.gif) (4.26)
З виразу (4. 26) можна знайти необхідну площину отвору для витікання кисню:
.gif) ,
[м2] (4. 27)
а також відповідний діаметр:
.gif) [м] (4. 28)
Для прикладу приведемо розрахунок діаметра дюзи РДА КІП-8, приймаючи, що тиск р2 у камері редуктора буде 0,58 МПа, а постійна подача дорівнює q=1,4 л/хв. Враховуючи те, що кисень має щільність 1,42895 г/л, вираз (4. 28) приймає вид:
.gif) (4. 29)
Наведений приклад свідчить, що розрахунок автономного ізолюючого апарату є досить складною інженерною задачею.
Крім того, необхідно враховувати і те, що через технологічні особливості виготовлення, наприклад, отвору для витікання кисню його розмір може дещо відрізнятися від розрахованого. Також може коливатись і коефіцієнт m витікання. В той же час постійна подача q повинна дорівнювати заданому рівню (1,4 л/хв). Аналіз виразу (4.27) свідчить, що це можна забезпечити за рахунок регулювання тиску р2 у камері редуктора. Як було показано раніше в 4.2, для цього в редукторі застосовується регулювальна пружина.
Потреба у додатковій порції кисню під час важкої та дуже важкої роботи задовольняється за допомогою легеневого автомату. Розрахунок діаметру клапана виконується схожим чином.
|