Традиційна технологія пожежогасіння передбачає ліквідацію вогнища пожежі за допомогою вогнегасної речовини, яку спрямовують на полум’я спеціальним пристроєм - пожежним стволом. Вогнегасною речовиною може бути не тільки вода, піна та аерозольна суміш, але й вогнегасний порошок, пісок, навіть “підніжні” засоби.
При цьому виникає питання про геометричну форму зони розпорошення вогнегасної речовини. Досвід показує, що для різних конструкцій насадок форми зон розпорошення можуть бути суттєво різними. На рис. 2.1 наведено “вигляд зверху” прикладів фронтів зон розпорошення піску, які “сфотографовано” у рівні проміжки часу для різних насадок ствола. Для прив’язки до розмірів на горизонтальній площадці (що є фоном зображення) ще зображують масштабну сітку.
Але, на жаль, не завжди вдається створити адекватну математичну модель процесу формоутворення зони розпорошення вогнегасної речовини в залежності від часу. Тоді удаються до експериментального дослідження цього динамічного процесу, з метою знайти аналітичний опис формоутворення зони розпорошення вогнегасної речовини в залежності від часу. Пропонуємо один з таких способів, що базується на сплайн-функціях.
Нехай маємо N зображень зон розпорошення, які зроблено, наприклад, засобами цифрової відеотехніки, за рівні проміжки часу. Розглянемо фронти цих зон у полярній системі координат Oa r (рис. 2.2).
Рис. 2.1 - Приклади фронтів зон розпорошення піску
у рівні проміжки часу в залежності від насадок ствола
Рис. 2.2 - Фронти зон розпорошення у полярній системі координат
Зображення, що на рис. 2.2, допомагає визначити N+1 векторів, де координатами першого вектора будуть дискретні значення полярного кута у межах
. Наприклад, це можуть бути такі 11 значень кутів:
0; p /10; 2p /10; 3p /10; 4p /10; 5p /10; 6p /10; 7p /10; 8p /10; 9p /10; p .
Цим значенням повинні відповідати значення N “комплектів” радіус-векторів, які “зчитуються” із зображення, одержаного після експерименту. Наприклад, для першого контура це можуть бути такі 11 значень: 0; 0.5; 2; 7; 11; 12; 11; 7; 2; 0.5; 0.
Для інших контурів також складаються відповідні вектори. Але іноді координати наступних векторів можна виразити через координати першого вектора 0; 0.5i; 2i; 7i; 11i; 12i; 11i; 7i; 2i; 0.5i; 0, де і - масштабний множник (випадок “пропорційного” формоутворення зон розпорошення). Описувати контури зон будемо за допомогою сплайнів.
.
